ピタゴラスの定理の証明
ピタゴラスの定理の証明
・・・といわれても困ってしまいます。
つまり横の図を説明しろ、ということです。
小さい三角形の面積・・・・Ａ
中くらいの三角形の面積・Ｂ
大きい三角形の面積・・・・Ｃ
Ａ＋Ｂ＝Ｃ
ということをどうやれば証明できるでしょう？
ではまずピタゴラスがどうやってこの定理に気付いたといわれているか、
（まぁその前にエジプト人がそれ以前に使っていたといわれますが）
をきていてみたいと思います。
『ピタゴラスはある日、なんとなく床のタイルを見ていました。
そしてハッとあることに気付きました。
二等辺三角形の斜辺（一番長い辺）の横にその長さの辺の正方形をつけると・・・・・
面積は小さい三角１６。
そしてほかの二つの三角形の辺それぞれと同じ長さの辺をもつ正方形二つを足しても・・・・・
面積は小さい三角１６。
両方とも同じです。
そしてほかの二等辺三角形で試しても同じでした。
さらに、二等辺三角形ではなく、直角三角形でもできることが分かりました』
そうして発見されたといわれています。
これはそのまま定理の証明にもなります。
しかし小さい三角形が違う長さの場合、これでは説明できません。
２００７年１月２１日最終更新
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