四角数
１、４、９、１６、２５・・・
これらの数は、ある法則に沿って、並んでいます。では２５の次の６個目の数は？
ヒントは四角形、です。
まず三角数のときと同じように繰り上がりを見てみると・・・
１から４へは３繰り上がっています。
４から９へは５、９から１６へは７、１６から２５へは９繰り上がっています。
奇数が順々に並んでいるのです。
@ １
A １＋３＝４
B １＋３＋５＝９
C １＋３＋５＋７＝１６
・・・・
図形、四角形で描くと・・・
周りに増えているのです。
では、三角数と同じく十五個目の四角数を出してみてください。
実は奇数を順番に十五個も合計しなくても良い方法があります。もっと簡単で分かりやすい方法があるのです。
順番に着目してみてください。
一個目は１、二個目は４、三個目は９・・・・
分かりましたか？
実は順番の数の二乗が四角数になるのです。
@ １２(１×１)＝１
A ２２(２×２)＝４
B ３２(３×３)＝９
C ４２(４×４)＝１６
・・・
だから十五個目は１５２(１５×１５)＝２２５ということで
Ａ.２２５です。
２００６年１０月１７日最終更新
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