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順列とは何か

いきなり問題。
１学期のホームルームでは、月１回遊ぶことに決めました。
「鬼ごっこ」「かんけり」「どろけい」「ペケポン」を順繰りに遊んでいくことにします。
１回やったものをもう一度やることは出来ません。
さて、遊ぶ順番は、何通り考えられる？

いろんな順番が考えられます。

たとえば。
「鬼ごっこ」→ 「かんけり」→ 「どろけい」→ 「ペケポン」

たとえば。
「ペケポン」→ 「かんけり」→ 「鬼ごっこ」→ 「どろけい」

たくさんの順番がありすぎるのでひとつひとつ数えていくのは大変です。
そこで、もう少し難しく考えてみると、もっと簡単に分かるというのが「順列」。

たとえば、まず始めに鬼ごっこをやる、と決めると、もう鬼ごっこは出来ません。

１ ●	２ 選択肢３つ ● ● ●

２回目にやるものとして、「かんけり」を選ぶとします。
すると残った選択肢はあと２つ。

１ ●

２ ●

３ 選択肢２つ ● ●

そうしてやっていくと、４回目になったら、選べるものは１つしかなくなります。
まぁ極めて当たり前の話です。

１ ●

２ ●

３ ●

４ 選択肢も何も無い ●

そういうふうに考えていくのを数字で表せばすぐに答えができます。

●最初に選べる選択肢の数　４
●２回目に選べる選択肢の数　（４−１）
●３回目に選べる選択肢の数　（４−２）
●４回目に選べる選択肢の数　（４−３）

そしてそれらの数を掛け合わせると答えがでます。
４×（４−１）×（４−２）×（４−３）＝　２４



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２０９年３月２６日更新


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